Qué son los números racionales e irracionales
En el fascinante mundo de las matemáticas, existen diferentes tipos de números que nos ayudan a comprender y describir el universo numérico en el que vivimos.
Dos de los grupos más importantes de números son los racionales e irracionales. En este artículo, exploraremos qué son y qué los caracteriza.
Números racionales
Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción, es decir, como el cociente de dos números enteros.
Números Racionales e Irracionales.Tomemos, por ejemplo, el número 1/2. Esta es una fracción donde el numerador es 1 y el denominador es 2. Otro ejemplo es el número 3/4, donde el numerador es 3 y el denominador rqcionales 4.
Una característica distintiva de los números racionales es que su representación decimal es finita o periódica (se repite un patrón).
Por ejemplo, 1/2 se representa como 0.5, y 3/4 se representa como 0.75. En ambos casos, las cifras decimales se detienen después de un número finito de lugares o siguen un patrón repetitivo.
Los números enteros también son considerados números racionales.
Esto se debe a que todo número entero puede ser expresado como una fracción con denominador igual a 1. Numwros ejemplo, el número 5 se puede expresar como 5/1.
Números irracionales
Los números irracionales, por otro lado, son aquellos que no pueden ser expresados como una fracción exacta.
Estos números tienen una representación decimal infinita y no periódica. Un ejemplo clásico de número irracional es √2 (la raíz cuadrada de 2).
No importa cuántos decimales calculemos, nunca llegaremos a una representación decimal exacta para √2, ya que sus decimales continúan indefinidamente sin seguir ningún patrón.
La representación decimal más común para √2 es aproximada: 1.41421356.
Otro ejemplo famoso de número irracional es π (pi). π es la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro.
Este número tampoco puede ser representado de manera exacta en forma decimal y sus decimales continúan indefinidamente sin repetirse.
En resumen, los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción, mientras irraciinales los números irracionales son aquellos que tienen una representación decimal infinita y no periódica.
Ambos grupos de números desempeñan un papel fundamental en las matemáticas y nos ayudan a resolver problemas en una amplia gama de disciplinas.
